第一章质点
第二章质点动力学
第四章刚体力学
第一章热平衡、气体动理论
- 第一节平衡态、温度、理想气体状态方程
- 第二节理想气体的压强、温度的微观意义

第一篇力学

第二章质点动力学

第二节力学中常见的相互作用力

一、万有引力

1、万有引力大小为 $$ F=G \frac{m_1 m_2}{r^2} $$ G为引力常量。

2、引力质量：引力质量和惯性质量没有直接关系。反映了质点对其他物体产生引力的能力的本领。

3、引力质量和惯性质量不一样，但在本质上是等效的。

二、重力

定义：因地球吸引而使物体受到的力叫做重力。在重力作用下，任何物体产生的加速度都是重力加速度g。重力的方向和重力加速度的方向相同，都是竖直向下的。重力大小 G=mg。

三、弹性力

定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。弹力是产生在直接接触的物体之间并以物体的形变为先决条件的。
常见形式：
1. 两个物体通过一定面相互挤压：相互挤压的两个物体都会发生形变，即使小到难以观察，但形变总是存在的，因而产生对对方的弹力作用。这种弹力通常叫做支撑力，它们的大小取决于相互挤压的程度，它们的方向总是垂直于接触面而指向对方。
2. 绳线对物体的拉力
3. 弹簧的弹力

四、摩擦力

定义：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动的趋势时，在接触面之间产生一对阻止相对运动的力，叫做摩擦力。
分类：
1. 静摩擦力→趋势：介于0和最大静摩擦力F之间。实验证明，最大静擦力正比于正压力FN，即 $$ F_s=\mu_sF_N $$ 。us叫静摩擦因数。
2. 滑动摩擦力：实验证明，滑动摩擦力Fk也与正压力Fn成正比，即 $$ F_k=\mu_kF_N $$ 。uk叫滑动摩擦因数。

五、流体阻力

液体和气体都具有流动性，统称为流体。当物体穿过流体时，会受到流体的阻力，该力叫做流体阻力。流体阻力的大小随速度变化，方向与物体运动方向相反。

当物体速度较小时，流体为层流，阻力主要由流体的黏滞性产生，这时流体的阻力叫做黏滞阻力，黏滞阻力与物体运动速度成正比。
当物体穿过流体的速度超过某限度（低于声速），流体出现旋涡，这时流体阻力叫做压差阻力，压差阻力与物体运动速度的平方v^2成正比。

第五节动量和角动量

一、动量与冲量和动量定理

（一）动量与冲量

动量：一个质点的质量与其速度的乘积称为该质点的动量。动量是矢量，其方向与速度方向相同。用p表示动量，则p=mv。在国际单位制中，动量的单位是 kg·m/s(千克米每秒)
冲量力的冲量等于力F在一时间间隔内对时间的定积分，即 $$ I=\int_^{t_2} F d t $$ 在国际单位制中，冲量的单位是 N·s(牛顿秒)。

（二）质点动量定理与应用

在一段时间内，质点动量的增量等于这段时间内外力作用在质点上的冲量。这个结论叫做动量定理。用公式表示为： $$ I=\int_^{p_2} \mathrm{~d} p=p_2-p_1=\int_^{t_2} \boldsymbol{F} \mathrm{~d} t $$ 冲量的方向与动量增量的方向相同，与动量的方向不一定相同。动量定理的应用：

不管物体在运动过程中动量变化的细节如何，冲量的大小和方向总等于物体始末动量的矢量差。
动量定理在碰撞或冲击问题中有其重要意义。
根据动量定理，我们可以建立变质量物体的运动方程。
动量定理对所有的惯性系都是适用的。

（三）平均冲力的定义与大小

$$ \overline{\boldsymbol{F}}=\frac{1}{t_2-t_1} \int_^{t_2} \boldsymbol{F} \mathrm{~d} t $$

三、质点的角动量和角动量定理

（一）角动量的定义：（动量矩） $$ L=r \times p=r \times m v $$

角动量的大小：

$$ L=r m v \sin \theta $$ （二）力矩的定义 $$ M=r \times F $$ （三）角动量定理及其应用 $$ \boldsymbol{M}=r \times \boldsymbol{F}=\frac{\mathrm{d} \boldsymbol{L}}{\mathrm{~d} t} $$ （四）质点角动量守恒定律

高中表达式：W=F·s·cosinθ $$ A=\boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{r}=\mathrm{Fr} \cos \alpha $$ （二）变力做功的计算 $$ A=\int_a^b \boldsymbol{F} \cdot \mathrm{~d} \boldsymbol{r} $$ （三）功率的定义与计算 $$ P=\lim _{\Delta r \rightarrow 0} \frac{\Delta A}{\Delta t}=\frac{\mathrm{d} A}{\mathrm{~d} t}=\frac{\boldsymbol{F} \cdot \mathrm{d} \boldsymbol{r}}{\mathrm{~d} t}=\boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{v} $$

二、动能定理 $$ A=\int_a^b F \cdot \mathrm{~d} r=\int_a^b m \frac{\mathrm{~d} v}{\mathrm{~d} t} \mathrm{~d} r=\int_a^b m v \mathrm{~d} v=\frac{1}{2} m v_b^2-\frac{1}{2} m v_a^2 $$